베르누이 정리_{(r2 문단 편집)}

== 예제 ==
||<table align=center><bgcolor=#ffffff> [[파일:namu_베르누이_원리_예제.png|width=400&align=center]] ||
|| '''2015학년도 9월 수능 모의평가 물리 I 20번''' {{{-2 (오답률: 49.6%)}}} ||

{{{#!folding [풀이 보기]
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[math(\rm B)]점의 높이를 0으로 기준으로 삼는다. 연속 방정식에 의해 [math(\rm B)]에서 유속은 [math(\rm A)]의 3배이다.

굵기가 변하는 관에 베르누이 정리를 적용하면
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br] [math(\displaystyle \begin{aligned} P_{\rm A}+\rho g H +\frac{1}{2}\rho v^{2}=P_{\rm B}+\frac{1}{2}\rho (3v)^2 \end{aligned}  )] }}}
이를 정리함으로써 다음을 얻는다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br] [math(\displaystyle \begin{aligned} P_{\rm A}-P_{\rm B}+\rho g H=4\rho v^2 \quad \cdots \, (1) \end{aligned}  )] }}}
다음은 좁은 관의 압력에 대한 평형을 적용한다.

[[파일:namu_베르누이_원리_예제_해설.svg|width=135&align=center&bgcolor=#ffffff]]

가장 밑에 있는 점선에서 압력은 평형을 이룬다. 높이가 [math(l)]인 밀도가 [math(\rho)]인 유체 기둥이 가하는 압력의 크기는 [math(\rho g l)]이므로
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br] [math(\displaystyle \begin{aligned} P_{\rm B}+\rho g d+10\rho g h=P_{\rm A}+\rho g (H+d+h) \end{aligned}  )] }}}
이것을 정리함으로써
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br] [math(\displaystyle \begin{aligned} P_{\rm A}-P_{\rm B}+\rho g H = 9\rho g h \quad \cdots \, (2)\end{aligned}  )] }}}

이상에서 식 [math((1))]과 [math((2))]에서
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br] [math(\displaystyle \begin{aligned} 9\rho g h=4\rho v^2 \qquad \to \qquad h=\frac{4v^2}{9g} \end{aligned}  )] }}}
}}}

요약

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